Am MINT-Excellence-Center Goethe-Gymnasium mit seiner technologisch-naturwissenschaftlichen Ausbildungsrichtung haben mathematische Wettbewerbe eine große und lange Tradition.
In allen Jahrgangsstufen haben mathematisch interessierte Schülerinnen und Schüler Gelegenheit ihr Können unter Beweis zu stellen. Die Erfolge der letzten Jahre sprechen dabei für sich. Alle Preisträger werden im Übrigen jedes Jahr nach den Pfingstferien am Tag der Mathematik am Goethe-Gymnasium besonders gewürdigt und erhalten auf dieser Veranstaltung Ihre Preise. Umrahmt wird diese Feierstunde von hochkarätig besetzten und verständlichen Fachvorträgen, einer musikalischen Umrahmung sowie Saft und Kuchen.
Auf diesen Seiten kann man sich über die verschiedenen Wettbewerbe informieren und aktuelle Beispielaufgaben einsehen.
Mittelstufe: Landeswettbewerb Mathematik
Die Schüler der Mittelstufe widmen sich mehr dem vom bayerischen Kultusministerium veranstaltetet 9. Landeswettbewerb Mathematik. Dieser Wettbewerb geht auch über 2 Runden und erfordert einiges mathematisches Sitzfleisch, da die Lösungen der Aufgaben nicht offensichtlich sind und viel geknobelt werden muss. Die erste Runde startet stets mit dem neuen Schuljahr und hat nach den Allerheiligenferien ihren Abgabetermin. Die Ergebnisse sind meist kurz vor Weihnachten bekannt. Die zweite Runde beginnt nach den Weihnachtsferien und endet in der Faschingszeit. Die Landessieger der 2. Runde stehen vor Ostern fest, sodass in den Osterferien die begehrten mathematischen Seminare mit den Besten aus Bayern stattfinden können.
www.lwmb.de
Oberstufe: Bundeswettbewerb Mathematik
Der weitaus aufwendigste und schwierigste mathematische Wettbewerb ist der Bundeswettbewerb Mathematik, man kann sagen: die Königsdisziplin der mathematischen Wettbewerbe. Hierfür ist viel mathematisches Können erforderlich. Und das genügt in aller Regel nicht, wenn die nötige Portion Fleiß fehlt Auch der Bundeswettbewerb erstreckt sich über zwei Runden, wobei die Ergebnisse der 2. Runde erst im September des nächsten Schuljahres bekannt gemacht werden.
Um genau zu sein: es sind drei Runden, denn die Sieger der zweiten Runde können sich in besonderen Auswahlverfahren zu Bundessiegern qualifizieren. Mit einem Bundessieg ist ein Stipendium für das künftige Studium verbunden.
www.bundeswettbewerb-mathematik.de
Alle Stufen: Känguru-Wettbewerb
Am Goethe-Gymnasium Regensburg nehmen seit dem Schuljahr 2002/2003 regelmäßig mehr als 800 Schülerinnen und Schüler an diesem weltweit stattfindenden Veranstaltung teil.
In Deutschland wird dieser Wettbewerb vom Institut für Mathematik der Humboldt-Universität Berlin organisiert.
Zur Lösung des Großteils der Aufgaben sind die Grundkenntnisse aus dem Schulunterricht ausreichend, bei einem weiteren Teil ist dagegen ein tieferes Verständnis des in der Schule Gelernten und der kreative Umgang damit nötig. Hinzu kommen eine Reihe von Aufgaben, die mit etwas Pfiffigkeit oder gesundem Menschenverstand zu bewältigen sind. Selbstverständlich erhalten die einzelnen Jahrgangsstufen nur Aufgaben, die man dort bereits lösen kann.
Ziel des Wettbewerbs ist es, das "mathematische Leben" an den Schulen zu unterstützen. Die bei Schülerinnen und Schülern häufig vorhandene Furcht vor dem Ernsthaften, Strengen, Trockenen der Mathematik wird aufgebrochen oder zumindest angekratzt und wie die Resonanz aus dem Goethe-Gymnasium zeigt gelingt dies sehr gut.
Der nächste Känguru-Tag der Mathematik findet traditionell am dritten Donnerstag im März eines jeden Jahres statt. Unsere Schülerinnen und Schüler aller Jahrgangsstufen sind dann wieder herzlich eingeladen der Mathematik ohne Noten (denk-)sportlich zu begegnen und viele Preise zu gewinnen.
Wer sich weiter informieren möchte und alte Aufgaben zum Trainieren sucht, der wird auf der homepage des Mathekängurus fündig.
Am Goethe-Gymnasium Regensburg ist in den Jahrgangsstufen des achtjährigen Gymnasiums das Mathematikbuch "delta" des C.C. Buchner-Verlages eingeführt.
Für den neuen LehrplanPLUS (gültig ab dem Schuljahr 2017/18 für die 5. Jahrgangsstufe, "wandert" sukzessive nach oben) hat sich die Fachschaft für die Nachfolge-Ausgabe "mathe.delta" in den Jahrgangsstufen 5 und 6 entschieden. Ab der 7. Jahrgangsstufe (aktuell also bis einschließlich der 9. Jahgangsstufe) unterrichten wir mit dem "Lambacher Schweizer" des Klett Verlages.
Für die Lehrbücher gibt es jeweils eine eBook-Variante, die zum Schuljahresbeginn von den Eltern bei der Mathematiklehrkraft zu einem Preis von derzeit 1,20€ (mathe.delta) bzw. 3€ (Lambacher Schweizer) bestellt werden kann.
Information zur Nutzung der eBooks:
Bitte legen Sie sich für die delta-Bücher zunächst unter www.click-and-study.deeinen kostenfreien Account für Ihr digitales Medienregal an. Hierfür benötigen Sie eine E-Mail Adresse und ein Passwort. Für die Nutzung der Offline-Version laden Sie sich bitte unter www.click-and-study.de die passende Software zu Ihrem Endgerät herunter.
Danach können Sie mithilfe des folgenden bzw. angehängten Freischaltcodes Ihre für 397 Tage gültiges digitales Schulbuch freischalten.
Alternativ ist die Anmeldung - für die Bücher aller Verlage! - auch über www.bildungslogin.de möglich.
Parallel zum Lehrbuch bieten die Verlage jeweils ein Arbeitsheft mit ausführlichen Lösungen in einem separaten Heftchen an. Bei Fragen zum Lehrbuch oder zum Arbeitsheft wenden Sie sich bitte an die jeweilige Mathematiklehrkraft. Prinzipiell ist es nicht zwingend notwendig, ein Arbeitsheft o.ä. zu kaufen.
So funktioniert die erstmalige Einlösung der digitalen Schulbücher "Lambacher Schweizer":
1. Registrieren sie sich unter https://schueler.klett.de/#/ (oder melden sich neu an) mit Ihrer Mailadresse.
2. Unter "Hast du einen Nutzerschlüssel?" muss nur noch der Code eingegeben werden, den Ihr Kind bekommt/bekommen hat.
3. Dann ist das eBook verfügbar. Dies kann auch im Bildungslogin (s.o.) freigeschaltet werden, dann sind alle (Schul-)eBooks "beieinander".
Will man einen Titel verlängern, muss zunächst der alte Code gelöscht werden bevor das neue Buch freigeschaltet werden kann. Bitte gehen Sie folgendermaßen vor:
1. Loggen Sie sich in Ihrem Konto im Bildungslogin (www.bildungslogin.de) ein.
Ändern Sie zunächst die Ansicht von Kachel- auf Listenansicht:
2. Über den Button „Entfernen“ können Sie den abgelaufenen Freischaltcode löschen.
Im Anschluss können Sie dann über „Medium hinzufügen“ den neuen Code freischalten.
So funktioniert die erstmalige Einlösung der digitalen Schulbücher "click & study" (delta):
1. Legen Sie sich unter www.click-and-study.de mit Ihrer E-Mail-Adresse und einem selbst gewählten Passwort einen kostenfreien Account an oder loggen Sie sich mit Ihren C.C.Buchner-Zugangsdaten ein.
2. Unter "Buch freischalten" können Sie Ihren Freischaltcode eingeben. Das Buch erscheint nun im Bereich "Meine Bücher".
3. Für die Nutzung der Offline-Version kann man sich unter www.click-and-study.de die passende Software zu dem Endgerät herunter laden.
Alternativ können Sie Ihr digitales Schulbuch auch im Bildungslogin (verwaltet nahezu alle digitalen Schulbücher!) freischalten und nutzen. Hierzu benötigen Sie ein kostenfreies Nutzerkonto unter www.bildungslogin.de. Nachdem Sie sich ein Nutzerkonto freigeschaltet haben, loggen Sie sich bitte ein, klicken Sie auf "Medium hinzufügen" und geben Sie Ihren Freischaltcode ein.
Anschließend kann man die Freischaltcodes freischalten.
Das Internet stellt eine schier unerschöpfliche Quelle für Wissenswertes und Nützliches dar. Doch kann man dabei leicht den Überblick über das Wesentliche verlieren. Daher sind besonders nützliche Seiten mit mathematischen Hintergrund nachfolgend aufgeführt - die Links sind der Einfachheit halber gleich im Text markiert.
- Mathegym - Platform
Plattform, die in Einzellizenz 54€/Jahr kostet, aber bei uns eine Schullizenz vorhanden ist, deren Kosten momentan von der Schule übernommen werden! Mit Lernvideos, Erklärungen, vielen Übungen auf verschiedenen Niveaus und Musterlösungen. Themen werden entweder direkt, über das Lehrbuch oder über den Lehrplan der jeweiligen Jahrgangsstufe ausgewählt. Nutzt die Gelegenheit! Mathegym Die nötige Einwilligungerklärung finden Sie hier. - Serlo - von der TU München
kostenlose (!) Plattform mit einfachen Erklärungen, Videos, Übungen und Musterlösungen. Themen werden entweder direkt oder über den Lehrplan der jeweiligen Jahrgangsstufe ausgewählt. Probiert es aus: Serlo - Realmath - eine Realschulseite auch für uns
hier findet man gute Aufgaben mit Selbstkontrolle - nur die Jahrgangsstufen stimmen nicht immer, weil es eben eine Seite für Realschüler ist. Trotzdem sehr empfehlenswert! Realmath - Mathematik-Seite von Dr. Franz Strobl
eine weitere umfangreiche Seite, die zu jeder Jahrgangsstufe und zu jedem Thema jeweils komprimiert auf eine Seite Zusammenfassung, Aufgaben sowie die Lösungen dazu bietet. Auch hier - auf der Matheseite von Dr. F. Strobl - kann man prima selber trainieren! - Mathematik-Seite von Walter Fendt
umfangreiche Seite, die es Schülern ermöglicht verschiedene mathematische Fertigkeiten selbsttätig zu trainieren; Lösungshilfen werden angeboten; je nach installierter Software kann die Seite in verschiedenen Versionen abgerufen werden: Matheseite von W. Fendt - Kopfrechenübungen "Sicher Kopfrechnen"
Auf SIKORE (für SIcher KOpfREchnen) kann man sich Kopfrechenübungsblätter samt Lösungen dazu generieren lassen - noch dazu in verschiedenen Schwierigkeitsgraden. - SMART-Aufgabendatenbank
Sammlung mathematischer Aufgaben für das bayerische Gymnasium mit Lösungen: Smart-Aufgaben - Mathe-Online
Bereits für die Mittelstufe, aber auch für die Oberstufe geeignet ist die Seite der Wiener Universität, mathe-online.
- GeoGebra
Freie dynamische Mathematik-Software, mit der man u.a. geometrisch konstruieren oder Funktionsgraphen zeichnen und analysieren kann. GeoGebra wird auch im Unterricht verwendet und kann zu Hause das Verstehen des Stoffs erleichtern, weil man das Gelernte noch mal selbst nachvollziehen kann. Auf der GeoGebra-Seite kann man die Software ausprobieren oder auch gleich downloaden. - Jahrgangsstufentests (BMT)
Aufgaben und Lösungen der Jahrgangsstufentests Mathematik (Bayerischer Mathematik-Test BMT8 und BMT10). Die Teilnahme an den Tests ist verpflichtend - üben lohnt sich! - Merkhilfe Mathematik
Ab der 10. Jahrgangsstufe des auslaufenden achtjährigen Gymnasiums ist im Unterricht und in Prüfungen - soweit von der jeweiligen Mathematiklehrkraft erlaubt - eine vierseitige Formelsammlung zugelassen, die auch in der Abiturprüfung verwendet werden kann. Diese sogenannte Merkhilfe (aktualisierte Fassung) können Sie hier frei herunterladen. - Dokument mit mathematischen Formeln
Es ist in Bayern gemäß KMS V.7–BS 5400.13.1/22/1 vom 28.06.2022 bei Leistungsnachweisen im Fach Mathematik ab der Jahrgangsstufe 10 des neuen neunjährigen Gymnasiums als Hilfsmittel zugelassen. Ausdrücklich wird betont, dass die Verwendung des Formeldokuments bei Leistungsnachweisen (ohne Abiturprüfung) ausgeschlossen werden kann, wenn es die Lehrkraft hinsichtlich einer sachgemäßen Prüfung der Lerninhalte für sinnvoll erachtet. (Quelle: ISB) - Abituraufgaben
Das ISB stellt auf dieser Seite die Abiturprüfungsaufgaben der letzten Jahre zur Verfügung. Diese sind leider ohne Lösungen, es gibt aber mehrere Seiten, die hier weiter helfen - s.unten! - Abiturvorbereitung
Wer nicht nur die Abituraufgaben, sondern auch deren Lösung sucht, ist unter Abiturlösung richtig... Hier finden sich nicht nur die Aufgaben samt Lösungen und Tipps, sondern auch die Möglichkeit, nach Aufgaben zu bestimmten Themen zu suchen.
Info zu den Bibliotheken:
Trainingsbücher für Mathematik findet ihr in unserer Schülerlesebücherei (Hauptgebäude und für die Klassen 5 bis 7 in Fidelis). Außerdem steht im Obergeschoss der Stadtbücherei am Haidplatz sowie in den Zweigstellen sehr viel Übungsliteratur (nicht nur für Mathematik...) und für Schüler ist der Bibliotheks-Ausweis kostenlos!
Wer einen guten Link gefunden hat, der in diese Liste aufgenommen werden sollte, der möge sich bitte an Frau Sommer wenden: b.sommer@goegy.de (Bitte als Betreff "Homepage Mathematik" eingeben, sonst landet die Mail im Spamfilter)
CAS - Computeralgebrasystem
Seit dem Schuljahr 2006/2007 nahm das Goethe-Gymnasium am Modellversuch „Medienintegration im Mathematikunterricht“ (M3) teil, der zum Ziel hatte, die Einführung von Computeralgebrasystemen im Mathematikunterricht vorzubereiten und zu erproben, wissenschaftlich begleitet durch den Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik an der Universität Würzburg und vor Ort gerade in der Anfangsphase (finanziell) unterstützt durch den Verein der Freunde des Goethe-Gymnasiums und den Lions Club Regensburg.
Der Modellversuch verlief erfolgreich, seit dem Schuljahr 2011/12 ist der Einsatz von Computeralgebrasystemen für alle bayerischen Gymnasien ab der Jahrgangsstufe 10 freigegeben.
Computeralgebrasysteme sind gewissermaßen die logische Fortsetzung des Taschenrechners. Diese Programme können nicht nur mit Zahlen, sondern ebenso mit Variablen rechnen und dabei viele Standardprozeduren wie beispielsweise das Umformen von Termen, das Lösen von Gleichungen und das Berechnen von Ableitungen übernehmen. Darüber hinaus bieten Sie vielfältige graphische Darstellungsmöglichkeiten.
Nachdem in den ersten Jahren des Projekts jeweils einzelne Klassen mit CAS zum Abitur geführt wurden und dabei die positiven Erwartungen an den CAS-Unterricht bestätigt werden konnten, wurde ab dem Schuljahr 2009/10 im Unterricht aller zehnten Klassen die Arbeit mit einem CAS eingeführt; mit dem neuen Lehrplan des G9 arbeitet nun sogar jede 10. und 11. Klasse im Mathematikunterricht mit den Geräten. Dies kann nach Wahl auch bis zum Abitur weitergeführt werden.
Was bringt der CAS-Einsatz?
- Der Einsatz von Computeralgebra bereichert den Mathematikunterricht und unterstützt die Schülerinnen und Schüler beim Lernen von Mathematik in vielfältiger Weise.
- Dabei geht es nicht darum, die „handwerklichen“ Rechenfähigkeiten zu ersetzen, sondern das Repertoire an mathematischen Werkzeugen zu ergänzen und zu bereichern.
- Wesentlich zu mehr Selbstsicherheit trägt es bei, bei der Bearbeitung von Aufgaben jederzeit schnell die Möglichkeit zur Selbstkontrolle zu haben. Die Erfahrung zeigt, dass nicht nur leistungsstarke, sondern insbesondere auch leistungschwächere Schüler vom CAS-Einsatz im Unterricht profitieren.
- Das Lernen durch Experimentieren und das Lernen an Beispielen kann einen viel größeren Raum einnehmen, weil in kurzer Zeit viele Beispiele untersucht werden können.
- Durch das breitere Spektrum an Handlungsmöglichkeiten nimmt die Schüleraktivität im CAS-unterstützten Unterricht noch weiter zu.
- Die Attraktivität der Themen im Unterricht erhöht sich deutlich, weil mit dem mächtigen Rechenwerkzeug CAS Alltagsanwendungen, deren Bearbeitung zwar prinzipiell möglich, aufgrund der Komplexität der auftretenden Terme rechnerisch aber nicht mehr machbar ist, nun im Unterricht untersucht werden können.
- Auch im Unterricht anderer naturwissenschaftlicher Fächer kann der verwendete Rechner sinnvoll genutzt werden - zur Aufzeichnung von Messwerten und zur Programmierung von Simulationen in Physik, Biologie und Chemie. Hier bieten sich vielfältige Möglichkeiten zu selbsttätiger Arbeit der Schüler. In die Ausstattung mit Messinstrumenten, die mit den CAS-Rechnern zusammenarbeiten, wurde in den letzten Jahren viel investiert.
Das eingesetzte Gerät: Texas Instruments nspire CX CAS
Beispiele für Fähigkeiten des Geräts:
- Dynamische Geometrie
- Rechnen mit Variablen
- Darstellung von Funktionsgraphen
- Tabellenkalkulation
- Programmierung
- Messwerterfassung
Organisatorische Umsetzung am Goethe-Gymnasium - Versorgung der Schüler mit den CAS-Rechnern:
Die Schule führt jeden Sommer vor Beginn des neuen Schuljahres eine Sammelbestellung der Geräte durch. Es besteht auch die Möglichkeit, gegen eine Gebühr von 20 Euro pro Schuljahr ein Gerät von der Schule zu leihen.
| 21/23: | P-Seminar "Mathematik-Erklärvideos erstellen " - Birgit Sommer |
| 20/22: | W-Seminar "Die Welt der Zahlen" - Wolfgang Bollwein |
19/21: | P-Seminar "Planung einer Mathe-Nacht" - Andreas Schmidt |
| 18/20: | W-Seminar "Codierungstheorie" - Dr. Markus Meiringer P-Seminar "Mathematische Modelle aus Papier" - Dr. Markus Meiringer |
| 17/19: | W-Seminar "Mathematik im Alltag" - Birgit Sommer |
| 16/18: | W-Seminar "Mathematik im Alltag" - Markus Fuchs P-Seminar "Statistik im Straßenverkehr" - Susanne Horn |
| 14/16: | W-Seminar "Mathematik im Alltag" - Markus Fuchs |
| 13/15: | W-Seminar "Zahlentheorie" - Markus Meiringer P-Seminar "Mathematischer Stadtrundgang" - Birgit Sommer |
| 12/14: | W-Seminar "Mathematik im Alltag" - Markus Fuchs |
| 11/13: | W-Seminar "Rückversicherungen" - Birgit Sommer |
| 10/12: | W-Seminar "Mathematik im Alltag" - Markus Fuchs |
| 09/11: | W-Seminar "Codierungstheorie" (Leitfach Math./Inf.) - Markus Meiringer |
Zu den W-Seminaren "Mathematik im Alltag":
Die große Bandbreite der Anwendungsgebiete der Mathematik bietet einen schier unerschöpflichen Fundus an interessanten Themen für W-Seminare. Ideen für teils sehr spezielle, teils bewusst eher breit gefasste Themen, welche in den W-Seminaren von Herrn Fuchs behandelt wurden, bilden mittlerweile einen großen Themenpool z.B. zur Mathematik in verschiedenen Berufsfeldern, Mathematik in Musik und Kunst, Mathematik in Politik und Wirtschaft und vieles mehr.
Angeboten wurden noch eine Reihe weiterer Seminare. Da die Schüler/innen aber aus einer größeren Anzahl angebotener W- und P-Seminare auswählen, werden letztendlich nicht alle im Vorfeld angebotenen Seminare auch tatsächlich durchgeführt.
